Resumen 

La transición del nivel medio superior al universitario supone un reto importante para los estudiantes, especialmente en programas con alta carga matemática como lo es la Licenciatura en Matemáticas. Diversas investigaciones han evidenciado que muchos alumnos llegan con lagunas formativas en temas de aritmética y álgebra, lo cual repercute negativamente en su rendimiento académico y en algunas ocasiones, pone en riesgo la permanencia en el programa académico. Este estudio analiza las dificultades en conocimientos matemáticos básicos que presentan los estudiantes de nuevo ingreso a la Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Autónoma de Nayarit (UAN), particularmente en aritmética y álgebra. Se implementó un diseño cuasi-experimental con pre-test y pos-test durante 16 semanas, con sesiones semanales de 2 horas. El estudio incluyó tres etapas: aplicación de instrumento pre-test, intervención didáctica enfocada en la participación activa de los estudiantes, reflexión y análisis de errores, y aplicación del pos-test. Participaron 13 estudiantes, de los cuales 7 completaron todas las etapas. Los instrumentos evaluaron operaciones con números enteros, proporcionalidad inversa, factorización, fracciones algebraicas, ecuaciones cuadráticas e inecuaciones lineales.

El análisis detallado reveló errores conceptuales importantes, como la confusión entre proporcionalidad directa e inversa, mal manejo del mínimo común múltiplo, y aplicación incorrecta de la jerarquía de operaciones. La intervención consistió en sesiones participativas, uso de cuaderno de trabajo y estrategias enfocadas en la comprensión conceptual. Esta mejoró notablemente el desempeño, reflejado en un incremento del promedio general de 4.2 a 7.1 puntos.

El estudio concluye que las dificultades no son solo procedimentales, sino también conceptuales, y que intervenciones didácticas focalizadas pueden ser eficaces en corto plazo. Se recomienda implementar cursos de nivelación al inicio de la licenciatura y fortalecer la articulación entre la educación media superior y la universitaria, especialmente en carreras con alta carga matemática.

Palabras clave: aritmética, álgebra, conocimientos previos