RESUMEN

Esta ponencia se centra en describir los principales resultados que se han obtenido de usar de forma persistente las herramientas del software GeoGebra durante los últimos tres años, con alumnos de primer año de la Licenciatura en Matemáticas Aplicadas, su uso ha sido orientado
en varias direcciones: la visualización, la exploración y comprobación de objetos geométricos, en particular compartiré la generalización del teorema de Pitágoras para polígonos regulares, y semicírculos diferentes a los cuadrados. A través del uso sistemático de las herramientas de GeoGebra los alumnos construyeron las figuras, preservando la hipótesis del teorema, (triángulo rectángulo), midieron longitudes y áreas, también realizaron cálculos; integraron varios registros de representación todo en la misma pantalla. Una vez revisados los elementos proporcionados por el software se procedió a discutir los resultados, analizar los elementos que permanecían invariantes y emitir una conjetura preliminar. Es preciso decir que todos los alumnos pudieron emitir la conjetura, desde luego usando su propio lenguaje. Seguidamente se da paso a la demostración formal, que es generalizada para diferentes tipos de polígonos regulares y semicírculos.
Si bien existen varias formas de acercarse a un conocimiento, el hecho de contar con un laboratorio donde explore las diferentes posibilidades de un teorema en un tiempo relativamente corto, ayuda a que el alumno no solo conozca un resultado, sino que también ayude a generarlo y sea él mismo quien construya conocimiento, Esto cambia de forma significativa el proceso didáctico porque no se recibe información como una receta o un instructivo. De acuerdo con autores como Hitt (2013) y Santos (2018) el aula de matemáticas se puede transformar en un laboratorio de aprendizaje mediado por los recursos tecnológicos, que diversifica los procesos didácticos dando oportunidad a la mejor comprensión de elementos abstractos.
Palabras clave: GeoGebra, teorema de Pitágoras, proceso didáctico, matemáticas dinámicas